Diofantos levnadslängd

[Aliquantus]

Hitade en sorts kluring i en bok jag läser..


"Gud förunnade honom att vara barn en sjättedel av hans liv och lade sedan en tolftedel därtill då Han beklädde ynglingens kinder med dun; Han tände för honom äktenskapets ljus efter en sjundedel, och fem år efter vigseln beskärde Han honom en son. Ack, olyckliga senfödda barn! Efter att ha uppnått hälften av sin faders hela levnadstid rycktes han bort av det iskalla Ödet. Denne tröstade sig i sorgen med denna talens vetenskap i fyra år innan han ändade sitt liv."


Hur länge levde Diofantos, som stycket handlar om?

[Intheblue]

Den var kul.. men en sak förbryllar mig!
Om han var barn 1/6 av hans liv och han gifte sig efter 1/7 då borde han ju ha gift sig redan som barn..  känns lite skumt..   är jag ute o cyklar?

[Aliquantus]

Vad som menas är att han först var barn 1/6 av sitt liv. Sedan lägger man till 1/12 där han var ungdom. Efter ytterligare 1/7 av sitt liv gifte han sig.

[pIkEL]

84 bast blev gubben..

Han blev x år gammal.
Han gifte sig efter x/6 + x/12 + x/7 = 11x/28
5 år senare, alltså (11x/28)+5 , fick han en unge.

Vi fick veta att Diofantos 4 år efter sin sons död själv dog.
Barnet levnadslängd är alltså = (x - 4) - (11x/28 +5) = (17x/28) - 9

Samtidigt fick vi också veta att barnet levde hälften av sin faders hela levnadstid, alltså x/2
Därför får vi: x/2 = (17x/28) - 9 .... Och löser man den ekvationen får man x=84.

Han fick skägg när han var 14 och fick barn när han var 38. Ungen blev bara 42 år gammal.

[Aliquantus]

Japp, helt rätt!