Om pappan säger att det är min son som alltid följer med ut, och du sedan antar att det är på grund av den förstfödde (dvs samma mynt) så blir det samma sak; p=0.5.
Jag behöver inte anta att det är pga att det är den förstfödde. Det räcker med att jag INTE antar att det beror på att han är en pojke. Det finns som sagt tusen tänkbara skäl som inte har med kön att göra.
Och förresten, om du nu antar att pappan väljer att ta med sig det här barnet pga kön, hur får du då ihop det med möjligheten att pappan kan ha två söner? Varför skulle pappan alltid ta SAMMA son med sig om han har två söner att välja bland? Du måste alltså göra ytterligare något underförstått antagande för att komma till sannlikheten 1/3, t.ex. att pappan, om han har två söner, alltid väljer den äldsta.
Som sagt, allt handlar om vilken strategi man tillskriver pappan, och då är ju frågan vilken strategi som är mest rimlig att anta givet den information vi har.
Här är några tänkbara strategier för pappan som alla är förenliga med den information vi har: (p = sannolikhet att syskonet är pojke)
1. "Om jag har en pojke och en flicka, ta pojken, annars dra lott." (p = 0).
2. "Om jag har en pojke och en flicka, ta pojken, annars ta den äldsta." (p = 1/3).
3. "Ta den äldsta." (p = 1/2).
4. "Om jag har en pojke och en flicka, ta flickan, annars ta den äldsta." (p = 1).
Som du ser, fyra olika strategier, fyra olika slutsatser. Du har snöat in på alternativ 2. Jag menar att du inte har något fog för det som problemet är formulerat. Den mest "neutrala" tolkningen menar jag är en som inte antar att pappans val är baserat på kön, dvs p = 1/2.
(Observera att "ta den äldsta" kan bytas ut mot vilket kriterie som helst som inte är baserat på kön men som alltid ger samma barn, och "dra lott" kan bytas ut mot vad som helst som inte ger samma barn varje gång.)
