nästa »

Avancerad sökning

StartaEbutik.se
Hyr e-handelslösning med kortbetalning från 99kr/månForumportalen
Alla forum på ett och samma ställeLänkcentrumHela Ehandel

[Sulan]

Har lite problem med mängdlära/teori. Då jag ska reda ut hur två olika oändligheter har olika kardinalitet.

Får lära mig att dom reela talens oändlighet är större än t.ex de naturligas. Medans t.ex det naturliga talens oändlighet är av samma storlek som det jämna talens.

Genom att alla rationella talen kan ställas upp mot t.ex alla jämna tal genom att man ordnar upp dom rationella talen i form av en matris A(i,j) och sedan kan man ordna upp dom med hjälp av att dra diagonaler som du säkert läst om.

Men varför kan man inte ordna upp dom irrationella talen på samma vis, på ett sätt "lägger" man ju bara till tal i matrisen med dom rationella talen, och varför kan man inte bara "lägga till" på dom irrationella talen och på så vis ordna upp dom dvs räkna dom också och alltså benämna dom alef-noll?

Så hur bevisar man att de irrationella talen är av en större oändlighet än det rationella talens? Förstår inte riktigt det där med "konstruera ett nytt tal som inte fanns med innan" som man läser om varför man inte kan räkna dom irrationella talen.

[Olmo]

Så hur bevisar man att de irrationella talen är av en större oändlighet än det rationella talens? Förstår inte riktigt det där med "konstruera ett nytt tal som inte fanns med innan" som man läser om varför man inte kan räkna dom irrationella talen.

Tanken är att du först antar att du har en uppräkning av de reella talen, alltså en "lista" där alla reella tal finns med. Sedan konstruerar du (med hjälp av listan) ett nytt reellt tal som bevisligen inte finns med i listan, vilket alltså motsäger antagandet att listan var komplett. Därmed har du visat att antagandet att de reella talen är uppräkningsbara är självmotsägande och alltså felaktigt.