nästa »

Avancerad sökning

StartaEbutik.se
Hyr e-handelslösning med kortbetalning från 99kr/månForumportalen
Alla forum på ett och samma ställeLänkcentrumHela Ehandel

[equidem]

Hej!

Jag är i akut behov av hjälp med några uppgifter i matematik C. Det handlar om algebraiska uttryck.
Svara utförligt, tack, så att jag förstår själva uträkningen.

1) Omkretsen av en rektangel är 15 cm. Den ena sidan är x cm. Teckna ett uttryck för rektangelns area.

2) Vad ska stå i rutan för att uttrycket ska kunna skrivas som en jämn kvadrat?
     
        a) x² - 10x + _

        b) 4x² + _x+9

3) Kostnaden K i kronor för att framställa ett reklamblad kan beskrivas med funktionen K(x) = 1100 + 0,1x + 0,005x², där x är antalet blad som trycks. Hur många reklamblad kan man trycka för 10 000 kr?

4) Ange definitionsmängd och värdemängd till följande funktioner:

         a) y = 2x + 1
         b) y = 1/x-1
         c) y = x² + 1

5) Johanna jobbar extra i en korvkiosk. I januari är hennes timlön x kr och hon får totalt 3 520 kr i lön. I februari höjs timlönen med 3,50 kr per timme och hon tjänar toalt 2 394 kr.
Teckna ett uttryck för antalet timmar, som hon har jobbat under de två månaderna och förenkla uttrycket.

6) Förenkla uttrycket så långt som möjligt:

    2x-1/x+3  -  4-x/x-2

7) Lös ekvationerna:

     a) 1/3x - 5/6x = 10

     b) x+3/x-1 + x-4/x-6

För en andragradsfunktion f(x) gäller att den har nollställen där x = 2, och x = -1 och att grafen går genom punkten (1, -4). Bestäm f(x).

9) Förenkla det rationella uttrycket:

    8x²+16x-120 / 6x²+60x+150


Jag skulle vara sååå tacksam för svar ikväll!

/ Victoria

[cave88]

Hej

1) Om en sida är x cm är motsvarande sida också x cm.  Det betyder att de två kvarvarande sidorna är (15-2x) cm. Eftersom 15-2x+2x=15. För att få den andra sidan delar ni 15-2x med 2 och får (7,5-x) cm. Arean blir då x(7,5-x) cm²

2a) (x-5)² = x²-10x+25

b) (2x+3)² = 4x²+9+12x

3) K(x)=10 000  0,005x²+0,1x+1100=10 000     0,005x²+0,1x-8900=0

Dividera med 0,005.

Detta ger x²+20x-1780 000 = 0  Med lösningsformeln får du x = 1324 st blad    det negativa värdet kan ignoreras eftersom antal ej kan vara negativa

4b) x>0: division med 0 ej def.   c)Y är större än eller lika med 1 eftersom y(0)=1 och då kurvan aldrig skär x-axeln. x²+1=0 saknar reella rötter

6) MGN: (x-2)(x+3)= x²+x-6   Det första bråket multipliceras med (x-2) och det andra med (x+3) för att få samma nämnare.

Resultatet blir (2x² - 5x + 2 - 4x + x² - 12 + 3x)/(x²+x-6)
Lägg ihop termerna i täljaren så får ni (3x²-6x-10)/(x²+x-6)

7a) MGN: 3x*6x=18x²  multiplicera täljarna med detta tal så får ni      (18x²/3x) - (90x²/6x)  = 180x²      6x-15x= 180x²                     -9x=180x²          180x²+9x=0    9x(20x+1)=0              x=-1/20   x=0 duger inte eftersom ni då skulle få 0 i nämnaren.  

b) Går ej att lösa därför att ni har glömt det andra ledet.

8 ) Nollställen x=2 och x=-1    y=k(x-2)(x+1)   x=1 och y=-4 ger  k*(-1)*(2)=-4  -2k=-4  k=2
f(x)=2(x-2)(x+1)

Svaret är väl lite sent men jag såg inte inlägget förrän idag.

[cave88]

Ändring på 4b) angående definitionsmängden: x måtte vara skiljt från 0 men det kan vara positivt såväl som negativt.

[cave88]

Jag upptäckte vidare att minsta gemensamma nämnare på 7a) inte är 18x² utan bara 6x. Nu blir uträkningen som följer: (6x/3x)-(30x/6x)=60x   2-5=60x  -3=60x  x=-3/60=-1/20=-0,05

Jag hade lite för bråttom på den uppgiften, tydligen.